Un video que canta bien la matemática, ¡espero lo disfruten!
domingo, agosto 07, 2011
sábado, julio 09, 2011
jueves, julio 07, 2011
Áreas de Regiones Planas - Teoría y Fórmulas - Demostraciones
El archivo lo puedes bajar en el siguiente link: FÓRMULAS Y DEMOSTRACIONES SOBRE ÁREAS contiene la definición y demostraciones de las fórmulas básicas.
Taller adicional: baja el siguiente archivo, imprime y resuelve las preguntas:
En estos otros links puedes visualizar en una animación algunas demostraciones, son muy buenas:
Taller adicional: baja el siguiente archivo, imprime y resuelve las preguntas:
En estos otros links puedes visualizar en una animación algunas demostraciones, son muy buenas:
miércoles, julio 06, 2011
Áreas en el Plano Cartesiano
El archivo lo puedes bajar en el siguiente link: Resolución: Áreas en el Plano Cartesiano (GeometríaAnalítica), contiene cómo puedes hallar el área de una región poligonal en función de las coordenadas de los vértices con varios ejemplos que pueden ayudarte a entender mejor el tema.
Clasificación de los Sólidos Geométricos
Pueden bajar estos archivos:
Además: (hacer clic sobre el enlace)
- Clasificación de Sólidos (Mapa)
- Clasificación de los Sólidos Geométricos (Completo)
Además: (hacer clic sobre el enlace)
- Los Sólidos Platónicos: Historia de los Poliedros Regulares
- Moldes para construir sólidos
- ¿Qué es un metro cúbico, un litro, un mililitro): Relación entre el metro cúbico, litros y mililitros
lunes, julio 04, 2011
REFERENCIAS IMPORTANTES SOBRE CAPACIDADES COGNITIVAS
"Las personas suelen convertirse en lo que creen ser. Si yo creo que no
puedo hacer algo, me convierto en incapaz de hacerlo. Pero cuando creo que
puedo, adquiero la capacidad de hacerlo aun si antes no la tenía"
[Mahatma Gandhi (1869-1948),
político y pensador indú.]
Sobre METACOGNICIÓN y las capacidades más aplicadas en el área de Matemática:
- Capacidades más empleadas en Mate (EXTRAIDO DE PROYECTO TRAGALUZ - APRENDO A PENSAR, del DR. MARTINIANO ROMÁN –Director Pedagógico)
- Capacidades y Dominios de Área de Matemática en las Rutas del Arendizaje (MED - Perú, 2013)
Sobre COMPETENCIAS: 3 ENFOQUES.
El primero de ellos: "Logros Indispensables para los Estudiantes del Siglo XXI", está basado en una traducción hecha por EDUTEKA.ORG del documento respectivo ( “21st Century Student Outcomes”,) elaborado por el Consorcio de Habilidades Indispensables para el siglo XXI (http://www.21stcenturyskills.org); el segundo, hace referencia a una clasificación de competencias basado en el modelo propuesto por el Proyecto Tuning (Tuning Education Structures in Europe), donde también se señalan competencias que las empresan valorarían más (las que más requieren) en los profesionales que trabajen para ellas; el tercero son los llamados "Estándares de Competencias para el Pensamiento Crítico" proyecto desarrollado por el Consorcio para el Pensamiento Crítico" (www.criticalthinking.org)
Para estudiantes: la finalidad de presentártelas así (en esquemas) es que desarrolles una visión global (holística, metacognitiva) sobre las mencionadas competencias, tomes mayor conciencia y adoptes un papel más involucrado y participativo en su desarrollo.
- ¿Qué tanto la hemos desarrollado en nosotros mismos?, acaso ¿podríamos fomentar en nuestr@s estudiantes si no las poseemos? (nadie puede dar lo que no tiene). Esto IMPLICA realizar una autoevaluación al respecto.
- ¿Qué tanto estamos fomentando su desarrollado en nuestr@s estudiantes?, ¿cuánto ya hemos logrado?. IMPLICA relizar una evaluación (lo que involucra la elaboración de instrumentos válidos y confiables)
- Si no las poseemos nosotros y si nuestros estudiantes aun no las han logrado, ¿cómo las vamos a desarrollar y de qué manera vamos a promover su logro en nuestr@s estudiantes?. IMPLICA implementar estrategias metodológicas individuales (autodidactas, interaprendizaje, promoción de actualización y capacitación) y nuevas ¿? metodologías de enseñanza.
- Para los directivos y promotores de instituciones educativas, sus modelos o propuestas educativas, ¿atienden a estas nuevas exigencias (del siglo xxi)? IMPLICA una reformulación de sus modelos, una nueva organización educativa, ¿cómo la implementarían?
NUEVO [Publicado en EDUTECA Diciembre 01 - 2013]: Un estudio reciente, conducido por la firma Gallup, encontró que el
desarrollo de habilidades de siglo XXI, en el último año escolar, se
correlaciona positivamente con el mejor desempeño futuro en los puestos
de trabajo. De hecho, quienes desarrollan estas habilidades “tienen el
doble de posibilidades de hacer trabajos de mayor calidad, comparados
con los que tienen bajo desarrollo en habilidades del siglo XXI”:
Además:
20 Claves Educativas para el 2020
Diciembre de 2013 / Fundación Telefónica
¿Qué cambios deben aplicarse sobre la Educación para adaptarse a las
necesidades sociales, económicas y tecnológicas del siglo XXI? ¿Qué
papel jugarán los profesores, las familias y los propios estudiantes en
este reto?
Fundación Telefónica se planteó el desafío de responder a la pregunta
de cómo debería ser la Educación en el Siglo XXI en 2012 y ha trabajado
en buscar respuestas con un gran debate abierto al ámbito iberoamericano
durante 18 meses.
Tras 200 aulas virtuales con más de 50.000 docentes de 9 países, 70
eventos presenciales con más de 9.000 asistentes, y las aportaciones de
300 ponentes internacionales, hemos extraído 20 claves que consideramos
fundamentales para el éxito educativo con las generaciones que ahora
comienzan su proceso de aprendizaje.
Descargar publicación en PDF
Nota importante: Para ver las imágenes siguientes de manera completa, haz clic sobre ellas, se abrirá una nueva pestaña. Si se observara la imagen muy pequeña puedes utilizar la combinación de teclas "ctrl ++" para ampliar y "ctrl --" para reducir (si el mouse tiene rueda, puedes hacer lo mismo, manteniendo presionada la tecla "ctrl" y girando la rueda)
EL "PENSAMIENTO CRÍTICO" - CAPACIDADES QUE INVOLUCRA
Fuente:
"Guía para el desarrollo de los procesos metacognitivos - Ministerio de Educación del Perú, Lima 2006"
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CAPACIDADES COGNITIVAS
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CAPACIDADES USADAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
Fuente: OTP 2004 - Matemática [Ojo se ha replanteado en las "Rutas de Aprendizaje"; ahora se manejan 6: Matematizar; Representar; Comunicar; Elaborar Estrategias (para la resolución de problemas); Utilizar Expresiones Simbólicas y Argumentar]
Fuente: OTP 2004 - Matemática [Ojo se ha replanteado en las "Rutas de Aprendizaje"; ahora se manejan 6: Matematizar; Representar; Comunicar; Elaborar Estrategias (para la resolución de problemas); Utilizar Expresiones Simbólicas y Argumentar]
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TAXONOMÍA DE BLOOM [ORIGINAL: 1956]
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TAXONOMÍA DE BLOOM [ACTUALIZACIÓN: ANDERSON Y KARTHWOHL: 2000]
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TAXONOMÍA DE BLOOM PARA LA ERA DIGITAL [Versión 2008: Andrew Churches]
Ver documento completo en: http://www.eduteka.org/TaxonomiaBloomDigital.php
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jueves, junio 30, 2011
Clasificación de los Cuadriláteros
Haz clic sobre la figura para verla en modo completo.
Para ver el documento complementario donde encontrarás más características, propiedades y problemas sobre cuadriláteros, haz clic en el siguiente enlace: Clasificación Detallada + Taller.
Para ver el documento complementario donde encontrarás más características, propiedades y problemas sobre cuadriláteros, haz clic en el siguiente enlace: Clasificación Detallada + Taller.
miércoles, junio 29, 2011
"Manual de Supervivencia para una Carrera de Ciencias"
Para quienes desean estudiar Ingenierías o Ciencias Económicas: haz clic aquí
Para que se den cuenta que estudiar en un centro superior de estudios, se necesitan capacidades de argumentación (y otras más complejas); es decir, saber explicar lo que se conoce, demostrar que se sabe y eso es lo que trato de inculcarles.
Para que se den cuenta que estudiar en un centro superior de estudios, se necesitan capacidades de argumentación (y otras más complejas); es decir, saber explicar lo que se conoce, demostrar que se sabe y eso es lo que trato de inculcarles.
domingo, junio 26, 2011
¿Qué es una RAZÓN? [Contiene: Proporciones]
El tema completo se puede obtener en la siguiente dirección:
http://sistemas02.minedu.gob.pe/archivosdes/fasc_mat/04_mat_e_s1_f1.pdf
Aquí, una parte importante: las definiciones.
Aquí, una parte importante: las definiciones.
Leamos esta noticia del Diario "El Comercio":
MIVIVIENDA bate récord de colocaciones
Cerca de 19 mil familias ya pueden acceder al hogar
propio gracias a los Créditos MIVIVIENDA.
En octubre se registró el mayor número de colocaciones en lo que va del año (más de 700), por un
monto equivalente a los 16 millones de dólares. Día a día, el grupo humano que integra el Fondo
MIVIVIENDA trabaja con un claro horizonte: realizar el sueño de la vivienda de miles de peruanos.
Octubre nos entrega una muestra de la eficiencia de este equipo. 722 Créditos MIVIVIENDA fueron
desembolsados el mes pasado, lo que representa un récord de colocaciones durante el presente
año y un crecimiento de casi 30% con relación al mismo periodo del 2003.
¿A cuánto ascienden los créditos colocados durante el mes de octubre?
Nada menos que a 16 millones de dólares. Y si hacemos más números, a la fecha, el Fondo MIVIVIENDA ha destinado casi 380 millones de dólares al fi nanciamiento para la compra de viviendas en todo el Perú, a través de 18.826 créditos. Los resultados de octubre -que superan incluso el récord impuesto en agosto, de 716 colocaciones- alientan a MIVIVIENDA a perseguir la
ambiciosa meta de terminar el año con 20 mil créditos desembolsados, equivalentes a 400 millones
de dólares.
ambiciosa meta de terminar el año con 20 mil créditos desembolsados, equivalentes a 400 millones
de dólares.
El Comercio, Noviembre de 2006.
Razón aritmética
A partir del análisis de este artículo, se puede comparar el número de créditos desembolsados en el mes de agosto con el número de créditos desembolsados en el mes de octubre, de la siguiente manera:
N° de créditos colocados en agosto: 716
N° de créditos colocados en octubre: 722
--> 722 - 716 = 6
Se puede afirmar que el número de créditos del mes de octubre es mayor que el número de créditos del mes de agosto en 6 unidades.
Por otro lado, también observamos que la meta establecida para desembolsar en el año 2006 es equivalente a 400 millones de dólares mientras que la cantidad desembolsada en el mes de octubre del mismo año es de 16 millones de dólares.
Millones de dólares desembolsados en el año 2006: 400
Millones de dólares desembolsados en octubre: 16
--> 400 - 16 = 384
Es decir, que el monto meta supera al monto de octubre en 384 millones de
dólares.
Podrás observar que la razón aritmética o razón por diferencia, indica en cuánto una cantidad excede a la otra. Y se obtiene a partir de la comparación de dos cantidades mediante la sustracción.
Razón geométrica
Existe otra manera de comparar dos cantidades de la misma especie. Por ejemplo, podemos afirmar que por cada 25 millones de dólares de la meta establecida para desembolsar en el año 2006, 1 millón ya se desembolsó en el mes de octubre. Es decir que la meta establecida para desembolsar en este año contiene 25 veces la cantidad desembolsada en el mes de octubre.
Este tipo de comparación ha sido realizada a través de una división de dos cantidades, en la que se determina en cuánto contiene la primera cantidad a la segunda o en cuánto está contenida la segunda cantidad en la primera. A este tipo de comparación la llamamos razón geométrica.
Generalizando:
Sean los números a y b:
--> Razón Geométrica: a/b = k
Donde: k: Razón geométrica
a: Antecedente
b: Consecuente
Existe otra manera de comparar dos cantidades de la misma especie. Por ejemplo, podemos afirmar que por cada 25 millones de dólares de la meta establecida para desembolsar en el año 2006, 1 millón ya se desembolsó en el mes de octubre. Es decir que la meta establecida para desembolsar en este año contiene 25 veces la cantidad desembolsada en el mes de octubre.
Este tipo de comparación ha sido realizada a través de una división de dos cantidades, en la que se determina en cuánto contiene la primera cantidad a la segunda o en cuánto está contenida la segunda cantidad en la primera. A este tipo de comparación la llamamos razón geométrica.
Generalizando:
Sean los números a y b:
--> Razón Geométrica: a/b = k
Donde: k: Razón geométrica
a: Antecedente
b: Consecuente
Proporción
Proporción es una igualdad numérica entre dos razones de la misma clase.
De la proporción geométrica:
Proporción es una igualdad numérica entre dos razones de la misma clase.
De la proporción geométrica:
Los extremos 6 y 5, y los medios 1 y 30.
jueves, febrero 24, 2011
jueves, enero 20, 2011
Padres: quejas y presiones sobre los colegios
Por León Trahtemberg
Muchos padres confunden su rol de acompañantes de la educación escolar de sus hijos con el de interventores y fiscales anti-escolares para defender a sus hijos de las exigencias escolares. Eso lejos de ayudar a sus hijos a superar las vicisitudes de la vida, conlleva el riesgo de convertirlos en mediocres y discapacitados sociales. He aquí una receta para los padres que quieren afectar negativamente el nivel de estudios de sus hijos:
- Hagan las tareas por sus hijos. Con ello convertirán el engaño en un valor y reducirán los niveles de responsabilidad de sus hijos por sus acciones.
- Presionen a los directores para que pongan a sus hijos en las clases que ustedes prefieren con el profesor y los alumnos más populares. Con ello debilitarán la autonomía escolar y la exigencia a sus hijos para aprender a arreglárselas por sí mismos aún en ambientes menos favorables.
- Quéjense por el alto nivel de exigencia y evaluaciones de los profesores y por las múltiples horas que tienen que invertir para estudiar. Con ello lograrán que los profesores bajen el nivel de exigencia y que sus hijos se dediquen menos a los asuntos escolares.
- Quéjense de que el currículo es irrelevante o inapropiado para la edad de su hijo. Eso legitimará el derecho de sus hijos a no esforzarse.
- Amenacen con tomar acciones legales contra el colegio o profesor si es que no se atienden sus demandas por algún tema o la revocación de algún castigo. Eso consumirá mucho tiempo del director y profesores y agregará costos legales que se deducirán del presupuesto educativo.
Como consecuencia natural de todo esto, los profesores gastarán mucha energía en agradar a los padres y prevenir choques con ellos, bajarán la guardia, exigirán menos, reducirán las tareas y la frecuencia de los controles o pruebas de evaluación, relajarán el control de la disciplina para no tener que dar explicaciones al director y con ello reducirán las ocasiones en las que haya que citar a los padres por los problemas de rendimiento ó conducta de sus hijos.
Les habrán hecho la vida fácil a sus hijos que en lo inmediato se lo aplaudirán, aunque en el futuro no les perdonarán haberles impedido recorrer el camino de la superación personal. Los habrán convertido en discapacitados emocionales y sociales, limitado sus metas, debilitado su capacidad de adaptarse y apelar a sus propios recursos para exigirse y alcanzar los logros que su esfuerzo hubiera merecido.
Algunos de mis lectores atinadamente se preguntarán cómo encaja esta introducción con mis artículos anteriores que critica la sobre exigencia escolar, incluyendo aquél que se titula “Las odiosas tareas escolares” (El Comercio 24/4/2002), en los que critico duramente las tareas excesivas e insulsas que dejaban muchos colegios.
A todos ellos les comento tres cosas:
1) Excluyo explícitamente de mi crítica por la excesiva, nociva y sobreprotectora queja y amenaza de los padres, a aquellos casos en los que hay maltrato físico o psicológico (abusivo) en contra de sus hijos en el colegio. En esos casos, sí hay que reaccionar fuertemente.
2) Excluyo de las críticas, a los padres que conforme van experimentando las prácticas pedagógicas del colegio con sus hijos, se acercan positivamente para dar sugerencias y proponer cambios ó agregados en aquellas cosas que piensan que pueden mejorar la enseñanza y el clima escolar.
3) En todos los demás casos, en los que las quejas o presiones tienen que ver con críticas a las políticas pedagógicas habituales del colegio, (tareas, exigencia académica, rigidez disciplinaria, horario, etc.) que son conocidas por los padres desde que matriculan a sus hijos, tengo algunos reparos. ¿Cómo los padres de familia escogen un colegio para matricular allí a sus hijos, cuando ellos mismo no están de acuerdo con sus prácticas pedagógicas? ¿Es ese un problema de los padres o del colegio? En esos casos, escoger un colegio más compatible con sus ideas les ofrecerá mejores perspectivas de satisfacción.
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