domingo, junio 26, 2011

¿Qué es una RAZÓN? [Contiene: Proporciones]

El tema completo se puede obtener en la siguiente dirección:
http://sistemas02.minedu.gob.pe/archivosdes/fasc_mat/04_mat_e_s1_f1.pdf

Aquí, una parte importante: las definiciones.

Leamos esta noticia del Diario "El Comercio":

MIVIVIENDA bate récord de colocaciones

Cerca de 19 mil familias ya pueden acceder al hogar
propio gracias a los Créditos MIVIVIENDA.

En octubre se registró el mayor número de colocaciones en lo que va del año (más de 700), por un
monto equivalente a los 16 millones de dólares. Día a día, el grupo humano que integra el Fondo
MIVIVIENDA trabaja con un claro horizonte: realizar el sueño de la vivienda de miles de peruanos.
Octubre nos entrega una muestra de la eficiencia de este equipo. 722 Créditos MIVIVIENDA fueron
desembolsados el mes pasado, lo que representa un récord de colocaciones durante el presente
año y un crecimiento de casi 30% con relación al mismo periodo del 2003.

¿A cuánto ascienden los créditos colocados durante el mes de octubre? 
Nada menos que a 16 millones de dólares. Y si hacemos más números, a la fecha, el Fondo MIVIVIENDA ha destinado casi 380 millones de dólares al fi nanciamiento para la compra de viviendas en todo el Perú, a través de 18.826 créditos. Los resultados de octubre -que superan incluso el récord impuesto en agosto, de 716 colocaciones- alientan a MIVIVIENDA a perseguir la
ambiciosa meta de terminar el año con 20 mil créditos desembolsados, equivalentes a 400 millones
de dólares.
El Comercio, Noviembre de 2006.

Razón aritmética

A partir del análisis de este artículo, se puede comparar el número de créditos desembolsados en el mes de agosto con el número de créditos desembolsados en el mes de octubre, de la siguiente manera:

N° de créditos colocados en agosto: 716
N° de créditos colocados en octubre: 722
--> 722 - 716 = 6

Se puede afirmar que el número de créditos del mes de octubre es mayor que el número de créditos del mes de agosto en 6 unidades.

Por otro lado, también observamos que la meta establecida para desembolsar en el año 2006 es equivalente a 400 millones de dólares mientras que la cantidad desembolsada en el mes de octubre del mismo año es de 16 millones de dólares.

Millones de dólares desembolsados en el año 2006: 400
Millones de dólares desembolsados en octubre: 16
--> 400 - 16 = 384

Es decir, que el monto meta supera al monto de octubre en 384 millones de
dólares.

Podrás observar que la razón aritmética o razón por diferencia, indica en cuánto una cantidad excede a la otra. Y se obtiene a partir de la comparación de dos cantidades mediante la sustracción.

Razón geométrica

Existe otra manera de comparar dos cantidades de la misma especie. Por ejemplo, podemos afirmar que por cada 25 millones de dólares de la meta establecida para desembolsar en el año 2006, 1 millón ya se desembolsó en el mes de octubre. Es decir que la meta establecida para desembolsar en este año contiene 25 veces la cantidad desembolsada en el mes de octubre.

Este tipo de comparación ha sido realizada a través de una división de dos cantidades, en la que se determina en cuánto contiene la primera cantidad a la segunda o en cuánto está contenida la segunda cantidad en la primera. A este tipo de comparación la llamamos razón geométrica.

Generalizando:
Sean los números a y b:
--> Razón Geométrica: a/b = k

Donde: k: Razón geométrica
a: Antecedente
b: Consecuente

Proporción
Proporción es una igualdad numérica entre dos razones de la misma clase.
De la proporción geométrica:


Los extremos 6 y 5, y los medios 1 y 30.