RELACIONES Y FUNCIONES MATEMÁTICAS

Las funciones numéricas proporcionan una manera de cuantificar y descubrir la dependencia entre variables y también un modelo para el estudio del comportamiento de la situación analizada. Una función, que resulte de la modelación de un hecho, posibilita hacer previsiones y tomar las precauciones necesarias cuando la magnitud que se estudia se acerca a valores que se consideran críticos.

Así como los números surgen de la necesidad de contar, las funciones surgen a partir de la observación de la relación existente entre cantidades que varían, una en dependencia de otras. Cuando realizamos mediciones de magnitudes físicas observamos que existen muchas situaciones en las que una cantidad depende de otra. Por ejemplo: la estatura de una persona depende de su edad, la temperatura depende de la fecha, el costo de enviar un paquete por correo, de su peso. Todos estos son ejemplos de funciones: decimos que la estatura es una función de la edad y que el costo de enviar un paquete por correo es una función de la masa del paquete.

El siguiente documento amplía la definición de función y da un tratamiento básico de la Función Lineal":

• ¿Qué es Función?; La Función Lineal

Además, te facilito los siguientes esquemas de relaciones y funciones:

• RELACIONES y FUNCIONES (Esquema del tema)

 Para ampliar el tema, tienes los siguientes documentos:

• Referencias Sobre Función Cuadrática
• En el siguiente libro, te recomiendo revisar las páginas desde la 141 a la 159, que trata de las traslaciones y transformaciones de las gráficas de las funciones (revisa sobre todo lo referente a la función cuadrática); además se amplía el tema de función cuadrática en las páginas desde la 180 a la 193: "Todo Funciones" 

También tienes los siguientes esquemas metacognitivos para resolver problemas sobre funciones (lineal, cuadrática y exponencial):

• Flowchart que sintetiza el Proceso de Resolución de un Problema sobre Función Lineal
• Flowchart que sintetiza el Proceso de Resolución de un Problema sobre Función Cuadrática
• Flowchart que sintetiza el proceso de resolución de un problema sobre función exponencial: aplicación inductiva de las progresiones geométricas.

Para determinar la intersección con el eje "x" (y=0) de una función cuadrática de la forma:
f(x) = y = ax²+bx+c, nota que al ser y=0, la ecuación asociada es: ax²+bx+c = 0 y sus raíces o soluciones se determinan aplicando la fórmula:

Te facilito un Solucionador de Ecuaciones Cuadráticas y muchas más (factorizaciones, etc.): [AlgX]

Además, te facilito el programa siguiente de mi autoría: MáxMinDeUnaFunciónCuadrática; está editado en MS EXCEL 2003. Permite determinar el valor máximo o mínimo de una función cuadrática, así como los puntos de intersección con el eje "x" (si es que los hubiera: estos se obtienen de la ecuación cuadrática asociada a la función dada) Una vez evaluada la función, te facilitará su graficación mediante el programa GEÓGEBRA; además sobre este programa te alcanzo un Manual y una Guía Rápida de GeoGebra.

Gráficas de los problemas, desde el N° 5 hasta el N° 23: Gráficas; en formato .doc: Gráficas.Doc